习题五
1． 设某厂一台机器生产钮扣，为检验这台机器生产是否正常，抽取容量 的样本，并由此算得样本的平均直径 。假设 ，问该机器生产的钮扣的平均直径是否为 ？（取显著性水平 ）
2． 有一种电子元件，要求其使用寿命不得低于1000小时，现抽25件，测得其均值950小时，已知该种元件寿命服从正态分布，且已知 ，问在下，这批元件合格否？
3． 某种有强烈作用的药片规定平均重量不得超过 ，抽100片来检查，测得平均重量为 ，样本标准差 。问：药片的平均重量有无超过规定的许可？（分别用显著性水平 和 ）
4． 某种型号微波炉的使用寿命服从正态分布，某商场欲购进一批该产品，生产厂家提供的资料称，平均寿命为5000小时，现从成品中随机抽取5台测试，得数据
5120 5030 4940 5000 5010
问能否认为厂家提供的使用寿命可靠 。
5． 某商店的日销售额服从正态分布，据统计去年的日均销售额是2.74万元，标准差是0.08万元，经装修后，在100个销售日中，平均日销售额为2.82万元。若标准差不变，问装修后的这段时间的日均销售额与装修前相比，有无显著性差异（ ）。
6． 一台自动投币饮料机，平均每杯应该是200毫升，现进行10次测试，得样本均值为203毫升，样本标准差为3.4毫升，设总体服从正态分布，问该饮料机是否需要调试 。
7． 设甲、乙两种零件彼此可以代替，但乙零件比甲零件制造简单，造价也低，经试验获得它们的抗拉强度分别为（单位： ）:
甲：88，87，92，90，91
乙：89，89，90，84，88
假定两种零件的抗拉强度都服从正态分布，且 。问甲种零件抗拉强度是否比乙种的高（ ）?
8． 对两种不同型号电缆的拉力强度进行比较，各抽取100小段做试验，得到如下结果：
型号1
型号2
请检验型号1的强度是否显著高于型号2（ ）。
9． 为调整产业结构厂领导认为应将该厂与另一家工厂合并，他们认为有60%以上的职工会赞同，为了加以证实，随机抽取了200名职工进行调查，其中有110人赞成合并，用 检验厂领导的看法是否正确。
10．10个病人服用两种安眠药后所增加（或减少）的睡眠时间（小时）如下：
甲：
乙：
假定病人服用安眠药后增加（或减少）的睡眠时间服从正态分布，试在 下检验两种安眠药的药效是否有显著性的差异。