以文本方式查看主题

-  昂捷论坛  (http://enjoyit.com.cn/bbs/index.asp)
--  □-资料共享区  (http://enjoyit.com.cn/bbs/list.asp?boardid=3)
----  零售业习题集（四）：你也来参与！  (http://enjoyit.com.cn/bbs/dispbbs.asp?boardid=3&id=1271)
--  作者：EnjoyIT
--  发布时间：2006/3/14 17:50:36
--  零售业习题集（四）：你也来参与！

习题四

1. 令 为具有均值 ，方差 的总体 的一个样本，考虑以下 的估计量

， ， 。

1） 证明以上三个估计量都是 的无偏估计量；

2）谁是最有效的估计量？


2．设 为来自总体 的一个样本， 为来自总体 的一个样本，且两个样本相互独立，证明

1) 是 的无偏估计；

2) 是 的无偏估计。


3． 对快艇的6次试验中，得到下列最大速度（单位：米/秒）：

27，38，30，37，35，31．

求快艇的最大速度的数学期望与方差的无偏估计量，并计算对应于给定样本观测值的估计值。


4． 美国教师联合会每年都对教师的工资做调查，1991-1992年教师的平均工资为$34,213。假设上述结果是容量为400的一个样本的均值，并且1991-1992年教师工资的标准差为$4800。试求教师平均工资的99%的单侧置信下限，并解释其含义。


5． 某银行原来平均贷款数额为60,000元，近来贷款利息发生变化。为了解这种变化对平均贷款数 的影响，从变化后的贷款中随机抽取144个样本，求得 ， （单位：千元），

（1）求平均贷款数 的95%的置信区间；

（2）不做任何计算，判断置信度为99%的置信区间的宽度比（1）中的大还是小？为什么？


6． 设某种清漆的9个样品，其干燥时间（以小时计）分别为：

6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0

设干燥时间总体服从正态分布 。在下列条件下，求 的置信度为0.95的置信区间：1）若由以往经验知 （小时），2）若 为未知。


7． 某啤酒公司制造的罐装啤酒容量服从标准差为0.2盎司的正态分布。

1） 若要抽取一个容量为25的样本，并且要求啤酒的平均容量的置信区间为（11.98, 12.12），求该置信区间的置信度。

2） 若公司经理希望啤酒平均容量的99%的置信区间的总宽度不超过0.1，应抽取容量为多大的样本？


8． 某工厂最近向它的客户发出新形式的广告，据说该广告的有效率为0.1。为求其90%的置信区间，应选多大容量的样本？设其置信区间的总宽度为0.04。若有效率为0.12，所需样本容量又如何？


9．若想估计某个地区居民的平均家庭收入，已知该地区居民家庭收入的标准差为15000元，现要求估计的误差不超过1000元，置信度为95%，应抽取多少个家庭做样本？若已知该地区共有2000个家庭，则应抽取多少个家庭做样本？